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Sexta-feira, 23 de Fevereiro de 2007

Pitágoras

Quero falar um pouco de numerologia, essa maravilha que apareceu na minha vida, que mudou todo o meu ser e como não sabia por onde começar, achei que devia ser por Pitágoras, o Pai da Numerologia. Andava a navegar pela net e encontrei no site da wikipedia.com um excelente artigo. Deixo aqui um pouco da vida deste Génio que descobriu uma das melhores coisas que até hoje me aconteceu, e aproveitar para agradecer também à minha Mestra (Mana Eva). Mana, o meu muito obrigada, do fundo do , por teres feito chegar ate mim a numerologia de uma forma espectacular (que saudades do nosso curso...) e de me teres "despertado este meu dom" que estava bem escondidinho e que por vezes ateima em esconder-se novamente... Ainda me lembro do dia em que descobrimos que eu era um 11... Um número Mestre!! Estavamos na rua a passear, mas nasceu logo ali uma amizade tão grande e tão pura!! Tanta energia positiva raiava naquele momento..  Bom, vamos ao assunto em questão. 

 

Pitágoras

 

"Pitágoras (do grego Πυθαγόρας) foi um filósofo e matemático grego que nasceu em Samos pelos anos de 571 a.C. e 570 a.C. e morreu provavelmente em 497 a. C. ou 496 a.C. em Metaponto.

 

A sua biografia está envolta em lendas. Diz-se que o nome signfica altar da Pítia ou o que foi anunciado pela Pítia, pois sua mãe ao consultar a pitonisa soube que a criança seria um ser excepcional.

 

 

 

Pitágoras foi o fundador de uma escola de pensamento grega chamada em sua homenagem de pitagórica.

Pitágoras, pormenor d'A escola de Atenas de Raffaello Sanzio (1509).

Da vida de Pitágoras quase nada pode ser afirmado com certeza, já que ele foi objeto de uma série de relatos tardios e fantasiosos, como referentes a suas viagens e a seus contatos com as culturas orientais. Parece certo, contudo, que o Filósofo e matemático grego nasceu no ano de 571 a.C. ou 570 a.C. na cidade de Samos, fundou uma escola mística e filosófica em Crotona (colônia grega na península itálica), cujos princípios foram determinantes para evolução geral da matemática e da filosofia ocidental cujo principais enfoques eram: harmonia matemática, doutrina dos números e dualismo cósmico essencial. Aliás, Pitágoras foi o criador da palavra "filósofo".

 

 

Os pitagóricos (seguidores da escola Pitagórica) interessavam-se pelo estudo das propriedades dos números - para eles o número (sinônimo de harmonia) era considerado como essência das coisas - é constituído então da soma de pares e ímpares , noções opostas (limitado e ilimitado) respectivamente números pares e ímpares expressando as relações que se encontram em permanente processo de mutação, criando a teoria da harmonia das esferas (o cosmos é regido por relações matemáticas).

 

 

A observação dos astros sugeriu-lhes a idéia de que uma ordem domina o universo. Evidencia disso estariam no dia e noite, no alterar-se das estações e no movimento circular e perfeito das estrelas, por isso o mundo poderia ser chamado de cosmos, termo que contem as idéias de ordem, de correspondência e de beleza. Nessa cosmovisão também concluíram que a terra é esférica, estrela entre as estrelas que se movem ao redor de um fogo central. Alguns pitagóricos chegaram até a falar da rotação da Terra sobre seu eixo, mas a maior descoberta de Pitágoras ou de seus discípulos (já que há obscuridades que cerca o pitagorismo devido ao caráter esotérico e secreto da escola) deu-se no domínio da geometria e se refere às relações entre os lados do triângulo retângulo.

 

 

Foi expulso de Crotona e passou a morar em Metaponto, onde morreu provavelmente em 497 a. C. ou 496 a.C..

Segundo o pitagorismo, a essência, que é o princípio fundamental que forma todas as coisas é o número. Os pitagóricos não distinguem forma, lei, e substância, considerando o número o elo entre estes elementos. Para esta escola existiam quatro elementos: terra, água, ar e fogo.

 

 

Assim, Pitágoras e os pitagóricos investigaram as relações matemáticas e descobriram vários fundamentos da física e da matemática.

 

O símbolo utilizado pela escola era o pentagrama, que, como descobriu Pitágoras, possui algumas propriedades interessantes. Um pentagrama é obtido traçando-se as diagonais de um pentágono regular; pelas interseções dos segmentos desta diagonal, é obtido um novo pentágono regular, que é proporcional ao original exatamente pela razão áurea.

O pentagrama era o símbolo da Escola Pitagórica.

Pitágoras descobriu em que proporções uma corda deve ser dividida para a obtenção das notas musicais , , mi, etc. Descobriu ainda que frações simples das notas, tocadas juntamente com a nota original, produzem sons agradáveis. Já as frações mais complicadas, tocadas com a nota original, produzem sons desagradáveis.

 

 

O seu nome está ligado principalmente ao importante teorema que afirma: Em todo triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

Além disto, os pitagóricos acreditavam na esfericidade da Terra e dos corpos celestes, e na rotação da Terra, com o que explicavam a alternância de dias e noites.

 

 

A escola pitagórica era conectada com concepções esotéricas e a moral pitagórica enfatizava o conceito de harmonia, práticas ascéticas e defendia a metempsicose.

Durante o século IV a.C., verificou-se, no mundo grego, uma revivescência da vida religiosa. Segundo alguns historiadores, um dos factores que concorreram para esse fenômeno foi a linha política adotada pelos tiranos: para garantir seu papel de líderes populares e para enfraquecer a antiga aristocracia, os tiranos favoreciam a expansão de cultos populares ou estrangeiros.

 

 

Dentre estes cultos, um teve enorme difusão: o Orfismo (de Orfeu), originário da Trácia, e que era uma religião essencialmente esotérica. Os seguidores desta doutrina acreditavam na imortalidade da alma, ou seja, enquanto o corpo se degenerava, a sua alma migrava para outro corpo, por várias vezes, a fim de efetivar sua purificação. Dioniso guiaria este ciclo de reencarnações, podendo ajudar o homem a libertar-se dele.

 

 

Pitágoras seguia uma doutrina diferente. Teria chegado à concepção de que todas as coisas são números e o processo de libertação da alma seria resultante de um esforço basicamente intelectual. A purificação resultaria de um trabalho intelectual, que descobre a estrutura numérica das coisas e torna, assim, a alma como uma unidade harmônica. Os números não seriam, neste caso, os símbolos, mas os valores das grandezas, ou seja, o mundo não seria composto dos números 0, 1, 2, etc., mas dos valores que eles exprimem. Assim, portanto, uma coisa manifestaria externamente a sua estrutura numérica, sendo esta coisa o que é por causa deste valor.

 

Apesar de todo o misticismo, os pitagóricos eram grandes matemáticos. Eles descobriram propriedades interessantes e curiosas sobre os números.

Os pitagóricos fizeram descobertas incríveis, e que até hoje impressionam. Eles viam números em todo o lugar.

 

Pensamentos de Pitágoras

  1. Educai as crianças e não será preciso punir os homens.
  2. Não é livre quem não obteve domínio sobre si.
  3. Pensem o que quiserem de ti; faz aquilo que te parece justo.
  4. O que fala semeia; o que escuta recolhe.
  5. Ajuda teus semelhantes a levantar a carga, mas não a carregues.
  6. Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de fazer tudo e tudo fazer bem.
  7. Todas as coisas são números.
  8. A melhor maneira que o homem dispõe para se aperfeiçoar, é aproximar-se de Deus.
  9. A Evolução é a Lei da Vida, o Número é a Lei do Universo, a Unidade é a Lei de Deus.
  10. A vida é como uma sala de espectáculos: entra-se, vê-se e sai-se.

 

 

Escola Pitagórica e suas atividades se viram desde então envoltas por um véu de lendas. Foi uma entidade parcialmente secreta com centenas de alunos que compunham uma irmandade religiosa e intelectual. Entre os conceitos que defendiam, destacam-se:

  • prática de rituais de purificação e crença na doutrina da metempsicose, isto é, na transmigração da alma após a morte, de um corpo para outro. Portanto, advogavam a reencarnação e a imortalidade da alma;
  • lealdade entre os seus membros e distribuição comunitária dos bens materiais;
  • austeridade, ascetismo e obediência à hierarquia da Escola;
  • proibição de beber vinho e comer carne (portanto é falsa a informação que seus discípulos tivessem mandado matar 100 bois quando da demonstração do denominado Teorema de Pitágoras. A palavra hecatombe que significa mortandade ou carnificina, deve sua etimologia ao grego: sacrifício de 100 bois);
  • purificação da mente pelo estudo de Geometria, Aritmética, Música e Astronomia;
  • classificação aritmética dos números em pares, ímpares, primos e fatoráveis;
  • "criação de um modelo de definições, axiomas, teoremas e provas, segundo o qual a estrutura intrincada da Geometria é obtida de um pequeno número de afirmações explicitamente feitas e da ação de um raciocínio dedutivo rigoroso" (George Simmons);
  • grande celeuma instalou-se entre os discípulos de Pitágoras a respeito da irracionalidade do 'raiz de 2'. Utilizando notação algébrica, os pitagóricos não aceitavam qualquer solução numérica para x² = 2, pois só admitiam números racionais. Dada a conotação mística atribuída aos números, comenta-se que, quando o infeliz Hipasus de Metapontum propôs uma solução para o impasse, os outros discípulos o expulsaram da Escola e o afogaram no mar;
  • na Astronomia, idéias inovadoras, embora nem sempre verdadeiras: a Terra é esférica, os planetas movem-se em diferentes velocidades em suas várias órbitas ao redor da Terra. Pela cuidadosa observação dos astros, cristalizou-se a idéia de que há uma ordem que domina o Universo;
  • aos pitagóricos deve-se provavelmente a construção do cubo, tetraedro, octaedro, dodecaedro e a bem conhecida "seção áurea";
  • na Música, uma descoberta notável de que os intervalos musicais se colocam de modo que admitem expressões através de proporções aritméticas:

Pitágoras é o primeiro matemático puro. Entretanto é difícil separar o histórico do lendário, uma vez que deve ser considerado uma figura imprecisa historicamente, já que tudo o que dele sabemos deve-se à tradição oral. Nada deixou escrito, e os primeiros trabalhos sobre o mesmo deve-se a Filolau, quase 100 anos após a morte de Pitágoras. Mas não é fácil negar aos pitagóricos - assevera Carl Boyer - "o papel primordial para o estabelecimento da Matemática como disciplina racional". A despeito de algum exagero, há séculos cunhou-se uma frase: "Se não houvesse o 'teorema Pitágoras', não existiria a Geometria". Ao biografar Pitágoras, Jâmblico (c. 300 d.C.) registra que o mestre vivia repetindo aos discípulos: “todas as coisas se assemelham aos números”. A Escola Pitagórica ensejou forte influência na poderosa verve de Euclides, Arquimedes e Platão, na antiga era cristã, na Idade Média, na Renascença e até em nossos dias com o Neopitagorismo."

sinto-me: Estudiosa!
publicado por Sónia às 17:50
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